Ուսումնական նախագծեր, ծրագրեր-2019, 2020

ԾՐԱԳՐԵՐ 

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր

Ուսումնական ծրագիր 6-րդ դասարան  /Մաթեմատիկա-մշակած ծրագիր/

Ուսումնական ծրագիր 7-րդ դասարան /Հանրահաշիվ, երկրաչափություն/

Ուսումնական ծրագիր 8-րդ դասարան  /Հանրահաշիվ, երկրաչափություն/
ՈՒսումնական ծրագիր 8-րդ դասարան /Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/

Մաթեմատիկայի ուսուցման նպատակն է սովորողի մոտ ձևավորել և զարգացնել`

•       տրամաբանական, հետազոտական և վերլուծական մտածողություն,

•       ուշադրություն, հիշողություն և աշխատասիրություն

•       մաթեմատիկական գիտելիքներ, հաշվման մեթոդներ և դրանք գործնականում, հարակից առարկաներում կիառելու հմտություններ,

•       ինքնուրույն հիմնավորված որոշումներ կայացնելու, ինչպես նաև  խմբում աշխատելու կարողություններ:

Ուսումնական միջավայր.

•     ուսումնական կաբինետ՝ համակարգիչ, հեռախոս/ պայմաններին բավարարող/,  ուսումնական նյութերի, ծրագրերի փաթեթներ

•       համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի և սովորողների բլոգներ, կրթահամալիրի և գրադարանի կայքերը այլ կրթական էջեր

•       ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք,նեթբուք կամ հեռախոս,  էլեկտրոնային մատյան, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնային թղթապանակ, ուսումնական փաթեթներ

•    սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք, նեթբուք հեռախոս, էլեկտրոնային գրքեր և անհրաժեշտ նյութեր, անձնական բլոգ, կայք

•    ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ,  դասավանդողի ուսումնական փաթեթներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ,  խնդրագրքեր, սովորողի  ուսումնական բլոգներ:

Ծրագրային նյութի յուրացման կազմակերպումը.

1.     Ուսումնական պարապմունքների, դասերի կազմակերպման մեթոդական նկարագրություն.

Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի և կրթահամալիրյան օրացույցի, համաձայն , որի դասերը սկսվում են առավոտյան ընդհանուր պարապմունքով: Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների քանակը 22-25 է, այդ թվում` հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ոսուցումը իրականացվում է նախագծային մեթոդով: Առարկայի ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասավանդողի կաբինետում: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, տանը և առցանց կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները և թեմայի ավարտին ներկայացնում նախագծի արդյունքները: Ընթացիկ և վերջնական արդյունքները հրապարակվում են սովորողների բլոգներում:

2.     Սովորողի ինքնուրույն յուրացման նյութը: Սովորողի ինքնակրթության կազմակերպման մեթոդական նկարագրություն.

Սովորողները նախագծերի իրականացման ժամանակ համացանցից, էլեկտրոնային գրքերից և այլ տեղեկատվական ռեսուրսներից ինքնուրույն փնտրում և մշակում են անհրաժեշտ ինֆորմացիան, կատարում վերլուծություն: Բացի այդ, նախագծերի արդյունքների ներկայացման համար սովորողները կրկին ինքնուրույն են ընտրում ներկայացման համար անհրաժեշտ համակարգչային ծրագիրը, անհրաժեշտության դեպքում կազմակերպում ծրագրի ուսուցանում մյուսների համար:

Գնահատումը

Սովորողի ուսումնական աշխատանքի կիսամյակային, տարեկան գնահատումը կատարվում է ըստ հեղինակային կրթական ծրագրի չափորոշիչների որոշված գնահատման կարգի` 10 միավորանոց համակարգով:   Գնահատվում են դասարանային և խմբակային, ստեղծական-հետազոտական, նախագծերի իրականացման աշխատանքների համար, ունենում ամփոփիչ կիսամյակային գնահատական: Սովորողը գնահատվում է յուրաքանչուր ամիս իր կատարած նախագծերի արդյունքների և ընթացիկ աշխատանքների համար:Առանձին թեմաներն ամփոփվում են ինքնաստուգումներով, կիսամյակային և տարեվերջյան ստուգումներով, որոնք անցկացվում են էլեկտրոնային թեստ -տարբերակներով։ Սովորողների աշխատանքները տեղադրվում են նրա բլոգում,  ուսումնական թղթապանակում, որտեղ նա իր ուսումնական աշխատանքի արդյունքները հավաքում է` առանձնացնելով դրանք ըստ տեսակի: Անբավարար արդյունքով աշխատանքը ենթակա է լրացման: Դասավանդողը  գնահատում է սովորողի  դասարանի և տնային աշխատանքի համար`  ըստ սովորողի մասնակցության աստիճանով: Բացակայած սովորողը դասարանական առաջադրանքը  կատարում են հեռավար տարբերակով: Կիսամյակային, տարեկան գնահատման մեջ արտացոլվում է սովորողի ամբողջ աշխատանքի արդյունքը: Սովորողին գնհատելիս դասավանդողը նաև հետևում է երեխայի  ամսական  մաթեմատիակակն ֆլեշմոբերի  մասնակցությանը, խնդիրների լուծման  քննարկմանը:

Բովանդակություն

6-րդ դասարան

Կրկնողություն

1.     Բնական թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ

2.     Թվային արտահայտություններ: Մնացորդով բաժանում

3.     Բաժանելիության հայտանիշները

4.     Պարզ և բաղադրյալ թվեր: Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

5.     Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ

6.     Տեքստային խնդիրներ

7.     Սովորական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ

8.     Խառը թվեր:Հատկություններ: Գործողություններ

  

Նախագիծ 1. Հարաբերություններ, համեմատականություններ, տոկոսներ

Սովորողը օգտվում է word, GEOGEBRA  ծրագրից:

1.     Տառային արտահայտություններ

2.     Հարաբերություններ

3.     Համեմատականություններ և նրանց հիմնական հատկությունը

4.     Համեմատականությունների վերաբերյալ խնդիրների լուծումը

5.     Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ

6.     Տոկոսներ

7.     Մասեր, տոկոսներ, խնդիրների լուծումը

8.     Մասշտաբ

9.     Համաչափություն

Տես- Նախագիծ 1

Նախագիծ 2. Տվյալներ և տվյալների մշակում

Սովորողը  նախագիծը իրականացնելիս օգտվում է word-դիագրամ վահանակից, paint ծրագրով նկարները կտրում տեղադրում է իր բլոգում

1.     Դիագրամներ

2.     Գրաֆիկներ

3.     Պատահույթ

4.     Պատահույթի հավանականությունը

5.     Խաղային և առօրյա խնդիրներ, նրանց լուծման հաշվեկանոններ

Նախագիծ 2-ը տես հղումով

Նախագիծ 3. Ամբողջ թվեր

Կոորդիանատային ուղիղը պատկերելու համար սովորողը օգտվում է paint ծրագրից կամ GEOGEBRA _ից:

1.     Ամբողջ բացասական թվեր

2.     Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

3.     Կոորդինատային ուղիղ

4.     Հակադիր ամբողջ թվեր

5.     Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը․ Ամբողջ թվերի համեմատումն ըստ նրանց գրառման

6.     Ամբողջ թվերի գումարումը

7.     Ամբողջ թվերի հանումը

8.     Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

9.     Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները

10.   Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները

11.   Ամբողջ թվերի բաժանումը

Նախագիծը տես հղումով:

Նախագիծ 4. Կոորդինատային հարթություն

Աշխատանքը իրականցվում է GEOGEBRA  ծրագրով

1.     Կոորդինատային ուղիղ

2.     Կոորդինատային հարթություն

3.     Գրաֆիկներ կոորդինատային հարթության վրա

Նախագծի հղումը այստեղ…

Նախագիծ 5. Ռացիոնալ թվեր

Սովորողը օգտվում է Microst  word –ի բանաձև վահանակից կամ   ծրագրից կամ  GEOGEBRA ծրագրից:

1.     Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, գումարումը և հանումը

2.     Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը

3.     Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

4.     Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ

5.     Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և նրա մակերեսը

6.     Ուղղանկյան մակերեսը և ուղղանկյունանիստի ծավալը

Նախագծի հղումը այստեղ…

Նախագիծ 6. Հավասարումներ

Սովորողը օգտվում է Microst  word  ծրագրից:

1.     Մեկ անհայտով հավասարումներ

2.     Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

3.     Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Նախագծի հղումը այստեղ…

Նախագիծ 7. Տասնորդական կոտորակներ

Սովորողը օգտվում է Microst  word  ծրագրից:

1.     Տասնորդական կոտորակներ

2.     Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը և նրանց ընթերցումը

3.     Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

4.     Տասնորդական կոտորակների գումարումը

5.     Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

6.     Տասնորդական կոտորակների հանումը

7.     Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

8.     Տասնորդական կոտորակների բաժանումը

9.     Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Նախագծի հղումը այստեղ…

Բովանդակություն

7-րդ դասարան։ Հանրահաշիվ

1.     Բնական թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ

2.     Սովորական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ

3.     Ամբողջ թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ

4.     Տասնորդական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ

5.     Ռացիոնալ թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ

6.     Տեքստային խնդիրներ

7.     Մեկ անհայտով հավասարումներ

8.     Մեկ անհայտով անհավասարումներ

9.     Տառային արտահայտություններ, բանաձևեր

10.    Թվային և տառային արտահայտություններ: Դրանց թվային արժեքները

11.    Բնական ցուցիչով աստիճան

12.    Միանդամներ

13.    Նման անդամների միացում

14.    Միանդամների բազմապատկումը և աստիճան բարձրացումը

15.    Բազմանդամներ, հիմնական գաղափարները

16.    Բազմանդամների գումարումը և հանումը

17.    Միանդամների և բազմանդամների արտադրյալը

18.    Բազմանդամների բազմապատկում

19.    Նույնություններ: Նույնաբար հավասար արտահայտություններ

20.    Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

21.    Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների

22.    Ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից

23.    Խմբավորման եղանակ

24.    Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառումը

25.    Լրիվ քառակուսի առանձնացնելու եղանակ

26.    Կոմբինացված եղանակ

27.    Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով հավասարումներ

28.    Մեկ անհայտով գծային հավասարումներ

29.    Առաջին աստիճանի հավասարման բերվող տեքստային խնդիրներ

30.    Բազմության տարրեր, ենթաբազմություն

31.    Բազմությունների միավորումը և հատումը

32.    Թվային բազմություններ

33.    Ուղիղ և հակադարձ համեմատականություն

34.    Գաղափար ֆունկցիայի մասին, ֆունկցիայի տրման եղանակները

35.    Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկըԳծային ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

7-րդ դասարան։ Երկրաչափություն

1.     Ուղիղ և հատված։ Ճառագայթ և անկյուն

2.     Հատվածների և անկյունների համեմատումը, չափումը

3.     Ուղղահայաց ուղիղներ

4.     Եռանկյուններ։ Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը

5.     Եռանկյան միջնագծերը, բարձրությունները և կիսորդները

6.     Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

7.     Զուգահեռ ուղիղներ

8.     Եռանկյան անկյունների գումարը

9.     Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

10.    Ուղղանկյուն եռանկյուններ

11.    Շրջանագիծ և շրջան

12.    Երկրաչափական կառուցումներ

13.    Եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև առնչությունների կիրառություններ

8-րդ դասարան։ Հանրահաշիվ

1 Բնական ցուցիչով աստիճան

2Միանդամներ: Միանդամների բազմապատկումը և աստիճան բարձրացումը

3Բազմանդամներ: Հիմնական գաղափարները

4Նման անդամների միացում

5.Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր։ Դրանց կիրառումը։ Նույնություններ

6. Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների։ Ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից։ Խմբավորման եղանակ

7. Մեկ անհայտով գծային հավասարումնեչ

8. Գծային հավասարումների համակարգեր։ Երկու անհայտներով առաջին աստիճանի հավասարումներ։

9. Երկու անհայտով գծային համակարգեր։ Տեղադրման եղանակ

10. Գումարման եղանակ

11.Խնդիրների լուծումը համակարգերի օգնությամբ

12. Ամբողջ ցուցիչով աստիճան

13.  Հանրահաշվական կոտորակներ։ Հատկությունները

14. Հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակների գումարումն ու հանումը

15.  Հանրահաշվական կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը

16.  Հանրահաշվական կոտորակների բաժանումը, բազմապատկումը և աստիճան բարձրացնելը

17.    Ռացիոնալ արտահայտությունների ձևափոխումը

18.    Ռացիոնալ թվեր

19.    Իրական թվեր

20.    Իրական թվերի համեմատումը։ Թվի մոդուլը

21.    Թվաբանական գործողություններ և մոտավոր հաշվում

22.    Միջակայքեր թվային ուղղի վրա

23.    Թվային անհավասարություններ։ Հատկությունները

24.    Գծային անհավասարումներ

25.    Անհավասարումների համակարգ և համախումբ

26.    Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ

27.    Քառակուսի արմատի գաղափարը։ Հատկությունները

28.    Արմատով արտահայտությունների ձևափոխում

29.    Իռացիոնալ հավասարումներ և անհավասարումներ

30.    Քառակուսային եռանդամ

31.    Քառակուսային եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները

32.    Քառակուսային հավասարում

33.    Թերի քառակուսային հավասարումներ

34.    Քառակուսային հավասարման արմատների բանաձևը

35.    Քառակուսային հավասարման արմատների ևս մեկ բանաձև

36.    Քառակուսային եռանդամի վերլուծումը գծային արտադրիչների

37.    Վիետի թեորեմը

38.    Տեքստային խնդիրներ

39.    y=k/x ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

40.    y=|x| ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

41.    Քառակուսի արմատի ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

42.    y=x² ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

8-րդ դասարան։ Երկրաչափություն

1.     Բազմանկյուններ

2.     Զուգահեռագիծ

3.     Թալեսի թեորեմը

4.     Սեղան

5.     Ուղղանկյուն, շեղանկյուն, քառակուսի

6.     Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն

7.     Պատկերացում բազմանիստների մասին

8.     Շրջանագծի շոշափող

9.     Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ

10.    Եռանկյան նշանավոր կետերը

11.    Ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ

12.    Երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը

13.    Էլիպս

14.    Կանոնավոր բազմանկյուններ

15.    Պտտման մարմիններ

16.    Բազմանկյան մակերեսը

17.    Զուգահեռագծի, եռանկյան և սեղանի մակերեսները

18.    Բազմանիստների մակերևույթների մակերեսները

19.    Պյութագորասի թեորեմը

20.    Առնչություններ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

21.    Հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները

I.            Սկզբնական երկրաչափական տեղեկություններ

1.            Ուղիղ և հատված

2.            Ճառագայթ և անկյուն

3.            Հատվածների և անկյունների համեմատումը

4.            Հատվածների և անկյունների չափումը

5.            Ուղղահայաց ուղիղներ

II.            Եռանկյուններ

1.            Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը

2.            Եռանկյան միջնագծերը, բարձրությունները և կիսորդները

3.            Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

III.            Զուգահեռ  ուղիղներ

1.            Զուգահեռ ուղիղներ

IV.            Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

1.            Եռանկյան անկյունների գումարը

2.            Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

3.            Ուղղանկյուն եռանկյուններ

4.            Շրջանագիծ և շրջան

5.            Երկրաչափական կառուցումներ

6.            Եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև առնչությունների կիրառություններ

8-րդ դասարան

I.            Քառանկյուններ

1.            Բազմանկյուններ

2.            Զուգահեռագիծ

3.            Թալեսի թեորեմը

4.            Սեղան

5.            Ուղղանկյուն, շեղանկյուն, քառակուսի

6.            Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն

7.            Պատկերացում բազմանիստների մասին

II.            Շրջանագիծ

1.            Շրջանագծի շոշափող

2.            Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ

3.            Եռանկյան նշանավոր կետերը

4.            Ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ

5.            Երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը

6.             

7.            Կանոնավոր բազմանկյուններ

8.             

III.            Պատկերների մակերեսներ

1.            Բազմանկյան մակերեսը

2.            Զուգահեռագծի, եռանկյան և սեղանի մակերեսները

3.            Բազմանիստների մակերևույթների մակերեսները

4.            Պյութագորասի թեորեմը

5.            Առնչություններ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

6.            Հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Թեմա:

• Գործնական  մաթեմատիկա, բանավոր հաշվարկներ
• Ֆլեշմոբյան  խնդիրների քննարկում
• Ֆլեշմոբյան խնդիրների կազմում, լուծում
• Հարց-կատակ-խնդիրներ
• Ռեբուսներ
• Թվերի գուշակում
• Օրինաչափություններ
• Հաջորդականություններ
• Լաբիրինթ
• Խաբուսիկ խնդիրներ
• Խնդիրներ լուցկու փայտիկներով
• Վիկտորինաների կազմում, լուծում
• Օրացույցի վերաբերյալ խնդիրներ
• Մոգական քառակուսիներ
• Հանոյի աշխատարակը
• Խնդիր գորտի վերաբերյալ/թռչող գորտը/
• Մաթեմատիկական խաչբառեր
• Մաթեմատիկական հնարքներ, գուշակություն

Նպատակը՝

• սովորողների  տրամաբանական մտածողության  զարգացում
• Սովորողների որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում
• Սեր և հետաքրքրություն առաջացնել   առաջին հայացքից դժվարին թվացող խնդիրների նկատմամբ
• Ցույց տալ դրանց ռացիոնալ լուծման եղանակները
• Սովորողների կողմից ոչ ստանդարտ խնդիրներ լուծելու կարողության ձևավորում
• Սովորողների կողմից նոր ու  հատաքրքրաշարժ  խնդիրների կազմում ու լուծում
• Մեծացնել սերը և հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամաբ
• Փորձել խնդիր լուծել առանց անհայտ ներմուծելու
• Սովորողների մոտ գործնական  կարողությունների ձևավորում ու  զարգացում

Ուսումնական միջավայրը՝

• Ուսումնական  կաբինետ՝   սովորողի  ու   դասավանդողի  անհատական նոութբուքերով կամ հեռախոս
• Համացանցում ուսուցման միջավայրը` մաթեմատիկական կայքեր, դասավանդողի, սովորողների  բլոգներ, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք։
• Ուսումնական նյութերի, ծրագրերի փաթեթներ:

Արդյունքը՝

• Սովորղները փորձում են լուծել առաջադրված խնդիրները, տեղադրում են Մաթեմատիկա առանց բանաձևի էջում՝ առաջադրանքների փաթեթի տեսքով:
• Աշխատանքը համարվում է ստուգված, եթե խնդիրների մեծ մասը լուծված, բլոգում  ներկայացված է: