Մաթեմատիկական օլիմպիադա-19.11.2015

Մրցում են ֆլեշմոբի հաղթողները

Խնդիրներ:

1.

Օգտագործելով  0,1, 2, 3,4, 5, 6 թվերը՝  վերականգնիր   տվյալ անհավասարությունների  շարքը: Հիշի՛ր, որ միևնույն տառերը  պետք  է փոխարինել միևնույն  թվանշաններով, իսկ տարբեր  տառերը՝  տարբեր թվանշաններով:

Մ>Ա<Թ>Ե>Մ>Ա>Տ<Ի<Կ<Ա

2.

Երեք  քարտերի վրա գրված են 0, 3,   7 թվանշանները:

Այդ քարտերով քանի՞ տարբեր եռանիշ  թիվ  կարող ես կազմել:

	0		3		7

 

3.

 * -ի փոխարեն գրի՛ր այնպիսի  միանիշ թվեր,  որ գրառումը ճիշտ լինի՝

              * *   x     *    =   *    +   1:

4.

Կռահի՛ր  բաց  թողնված  թիվը:

 

5.

Ամանով  մեղրը  կշռում  է  500 գ,  իսկ նույն ամանով  յուղը՝  350 գ:

Ինչքա՞ն է կշռում դատարկ ամանը, եթե հայտնի է,  որ ամանում եղած  յուղն առանձին երկու  անգամ  թեթև  է այդ ամանում  գտնվող մեղրից:

6.

9  միատեսակ գրքերն արժեն  1000 դրամից պակաս, իսկ 10 այդպիսի գրքերը՝  1100  դրամից ավել: Ի՞նչ արժե  այդպիսի մի գիրքը:

7.

10-ից 17 բնական բոլոր թվերը գրված են գծագրի ուղղանկյուններում այնպես, որ երկու հարևան ուղղանկյուններում հաջորդական թվեր չեն գրված: Ի՞նչ թիվ է գրված ընդգծվածում:

8.

Թիվը 3-ի և 8-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 9-ի: Գտի°ր այդ մնացորդների արտադրյալը:

9.

Վերամբարձ կռունկը կարող է բարձրացնել 20 մեծ կամ 30 փոքր արկղ: Առավելագույնը քանի՞փոքր արկղ կարող է բարձրացնել վերամբարձ կռունկը 14 մեծ արկղերի հետ միաժամանակ:

10.

Բոլոր բնական թվերը ներկել են երեք գույնի հետևյալ կերպ. 1-ը ներկել են կարմիր, 2-ը՝ կապույտ, 3-ը՝ դեղին, 4-ը՝ կարմիր, 5-ը՝ կապույտ, 6-ը՝ դեղին և այսպես շարունակ: Ի՞նչ գույն կարող կունենա կարմիր և կապույտ գույնի թվերի գումարը: