Չափման ճշգրտությունից է կախված զարդի գեղեցկությունը
Նախագծային աշխատանքԱշխատանքի նպատակը.
·
հասկանալ մաթեմատիկայի
դերը և կարևորությունը ոսկերչության մեջ,
·
կարողանալ ճշգրիտ
գծագրել, մոդելավորել,
·
կարողանալ անհրաժեշտության
դեպքում փոփոխել զարդի չափերը։
Մաթեմատիկան ոսկերիչի գործունեության գլխավոր բաղադրիչներից մեկն է։ Այս աշխատանքում առանձնացրել եմ այն թեմաները, որոնք պետք է իմանա սովորողը՝ որպես ապագա ոսկերիչ։ Թեմաներն ընտրելիս խորհրդակցել եմ ոսկերիչ վարպետների՝
ընկեր Հայկի և ընկեր Արայիկի հետ։ Միասին կատարել ենք մի քանի միացյալ դաս արհեստանոցում՝ համատեղելով մաթեմատիկան և ոսկերչությունը։ Աշխատանքում
առանձնացրած են այն խնդիրներն, որոնք առնչվել են սովորողները ոսկերչության արհեստանոցում։
Հաշվարկներն կատարել են 12-1 դասարանի ապագա ոսկերիչները։
Ցանկացած զարդ պատրաստելու համար՝ սկսած մետաղի ձեռքբերումից, գումարի ծախսից, պահանջվում է մաթեմատիկական որոշ գիտելիք։ Նշեմ թեմաները.
Ցանկացած զարդ պատրաստելու համար՝ սկսած մետաղի ձեռքբերումից, գումարի ծախսից, պահանջվում է մաթեմատիկական որոշ գիտելիք։ Նշեմ թեմաները.
·
Բնական թվեր
·
Կոտորակներ
·
Տասնորդական կոտորակներ
·
Մեծություններ
·
Տոկոս
·
Ուղիղ և հատված
·
Ճառագայթ և անկյուն
·
Երկրաչափական պատկերների հավասարություն
·
Տարածաչափական մարմիններ
·
Համաչափություն
·
Հատվածի երկարություն
·
Մակերես
·
Բազմանկյուն
·
Բազմանկյան մակերես
·
Շրջան, շրջանագիծ:
Առաջին երկու թեմաները բոլոր մասնագիտությունների հիմքն են: Ինչպես մաթեմատիկայում, այնպես էլ ոսկերչությունում, լայն կիրառություն ունի նաև «Մեծություններ» թեման: Սովորողները անընդհատ չափումներ են կատարում տրամաչափով / штангенциркуль/: Մինչև մետաղը դառնա զարդ, առաջին հերթին պետք է գծագրել, մոդելավորել, որն առանց չափումներ կատարելու հնարավոր չէ: Ճիշտ չափումը ճիշտ և որակյալ արդյունքի գրավականն է։ Բացի այդ, մաթեմատիկական ճիշտ հաշվարկները նաև խնայողության և տնտեսման երաշխիքն են։ Պետք է այնպես աշխատել, որ մետաղի կորուստը հնարավորինս քիչ լինի։ Ոսկերիչն որոշակի գիտելիք պիտք է ունենա նաև երկրաչափությունից: Այդ նպատակով առանձնացրել եմ մի քանի թեմաներ, հարթաչափությունից և տարածաչափությունից։
Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը՝
Խնդիր 1. Քանի գրամ մետաղ ձուլել 10 գ , 999,9 հարգ ունեցող ոսկուն, որպեսզի հարգը դառնա 585:
Լուծում:
Ավելացրած մետաղի զանգվածը նշանակենք՝ X-ով:
10x0,1+ X x 1000=( X+10)x 415
1+1000x=415X+4150
585X=4149
X= 7
Պատ.՝ 7 գրամ:
Թեմա ՝ շրջան, շրջանագիծ
Առաջին երկու թեմաները բոլոր մասնագիտությունների հիմքն են: Ինչպես մաթեմատիկայում, այնպես էլ ոսկերչությունում, լայն կիրառություն ունի նաև «Մեծություններ» թեման: Սովորողները անընդհատ չափումներ են կատարում տրամաչափով / штангенциркуль/: Մինչև մետաղը դառնա զարդ, առաջին հերթին պետք է գծագրել, մոդելավորել, որն առանց չափումներ կատարելու հնարավոր չէ: Ճիշտ չափումը ճիշտ և որակյալ արդյունքի գրավականն է։ Բացի այդ, մաթեմատիկական ճիշտ հաշվարկները նաև խնայողության և տնտեսման երաշխիքն են։ Պետք է այնպես աշխատել, որ մետաղի կորուստը հնարավորինս քիչ լինի։ Ոսկերիչն որոշակի գիտելիք պիտք է ունենա նաև երկրաչափությունից: Այդ նպատակով առանձնացրել եմ մի քանի թեմաներ, հարթաչափությունից և տարածաչափությունից։
Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը՝
Խնդիր 1. Քանի գրամ մետաղ ձուլել 10 գ , 999,9 հարգ ունեցող ոսկուն, որպեսզի հարգը դառնա 585:
Լուծում:
Ավելացրած մետաղի զանգվածը նշանակենք՝ X-ով:
10x0,1+ X x 1000=( X+10)x 415
1+1000x=415X+4150
585X=4149
X= 7
Պատ.՝ 7 գրամ:
Թեմա ՝ շրջան, շրջանագիծ
Դասի նպատակը՝
·
Իմանալ շրջանագծի, կենտրոնի, աղեղի, շառավղի, տրամագծի, սեկտորի, սեգմենտի լարի
մասին։
·
Իմանալ նրանց
երկարությունները հաշվող բանաձևերը։
·
Գաղափար ունենալ π թվի մասին։
·
Կիրառելով երկարությունների հաշվման բանաձևերը, պատրաստել մատանիներ տրված երկարությամբ, տրված հաստությամբ մետաղից։
Սահմանում։
Շրջանագիծ է կոչվում հարթության
այն կետերից բաղկացած երկրաչափական պատկերը,
որոնք տրված կետից գտնվում են տրված հեռավորության վրա։
Շրջանագծի երկու կետերը միացնող
հատվածը կոչվում է՝ լար:
Շրջանագծի կենտրոնով անցնող լարը
կոչվում է տրամագիծ:
Շրջանագծի երկու կետերի միջև
ընկած մասը կոչվում է աղեղ:
- Այժմ մեզ հետաքրքրող մեծությունները նշանակենք տառով՝
- R — շրջանագծի շառավղի երկարությունը,
- D — տրամագծի երարությունը, կամ կրկնակի շառավիղը,
- C — շրջանագծի երկարությունը,
- L — աղեղի երկարությունը,
- X —լարի երկարությունը,
- H — սեգմենտի բարւրությունը,
- φ — կենտրոնական անկյունը— երկու շառավիղներով կազմած անկյունը
- S—շրջանի մակերեսը;
- S սեկ— սեկտորի մակերես;
- S սեգ—սեգմենտի մակերես.
Խնդիր 2.
1.5մմ հաստությամբ մետղը ինչ երկարությամբ կտրել, որպեսզի այն լինի 18 մմ տրամաչափով մատին համապատասխան : Օգտվենք շրջանագծի երկարության բանաձևից՝
Քանի որ մետաղի հաստությունը 1,5 մմ է, ստացած թվին պետք է ավելացնել 1,5/2 -ը, և վերջում կստանանք՝
C=56.52 + 0,75=57,27մմ, մոտավորապես 1մմ ավելացնենք մատանին հարթեցնելու համար, այսինքն կստանանք՝ 58 մմ:
Պատ.՝ 58մմ:
Այս խնդիրներում անհրաժեշտ է իմանալ շրջանագծի երկարության բանաձևը, և պի հաստատուն թվի մասին:
Պատ.՝ 58մմ:
Այս խնդիրներում անհրաժեշտ է իմանալ շրջանագծի երկարության բանաձևը, և պի հաստատուն թվի մասին:
Այժ դիտարկենք այն մասնավոր դեպքերը, երբ վերը նշված մեծություններից մի քանիսը հայտնի են, պետք է գտնել մնացած մեծությունները՝
1.Տրված է տրամագիծը
՝ D և աղեղի L երկարությունը
Մնացած
մեծությունները կլինեն՝
2. Տրված է D տրամագիծը, X լարը
Մնացած մեծությունները կլինեն՝
Քանի որ այստեղ լարը շրջանագիծը բաժանում է երկու սեգմենտի, այս խնդիր ոչ թե ունի մեկ լուծում, այլ երկու լուծում, հետևաբար երկրորդ լուծումը ստանալու համար պետք է վերը նշված անկյունը փոխարինել այս անկյամբ՝
.
3. Տրված է D տրամագիծը և կենտրոնական անկյունը՝ φ հետևաբար մնացած մեծությունները կլինեն՝
4.Տրված է D տրամագիծը և H բարձրությունը՝
մնացած մեծությունները կլինեն՝
5. Տրված է Լ Աղեղի երկարությունը և կենտրոնային φ
անկյունը, հետևաբար մնացած մեծությունները կլինեն՝
Комментариев нет:
Отправить комментарий