Փետրվարյան ֆլեշմոբին ինձ առաջադրված խնդրի լուծումը

Չորրորդ մակարդակ, փետրվար

Խնդիր: Տրված են –9 ; 0 ; –5 ; 5 ; –4 ; –1 ; –3 յոթ թվերը: Դրանցից վեցը բաժանենք երկու թիվ պարունակող խմբերի այնպես, որ յուրաքանչյուր խմբի թվերի գումարը լինի նույնը: Ո՞ր թիվը դուրս կմնա:

Լուծում:

Սովորողներն այս խնդիրը կարող են լուծել փորձնական ճանապարհով, այսինքն՝ պատահականորեն վերցնեն այնպսիսի  վեց թիվ, որ բաժանելով երկու թիվ պարունակող խմբերի, յուրաքանչյուր խմբի թվերի գումարը լինի նույնը: Տես օրինակը՝

I-խումբ՝   -9, 5

II- խումբ՝  0, -4

III-խումբ՝  -1, -3

Հաշվենք յուրաքանչյուր խմբի թվերի գումարը. 

-9+5=-4

0+(-4)=-4

-1+(-3)=-4 

Գումարը նույնը թիվն եղավ, ուրեմն ավելորդ է «-5» թիվը:

Պատասխան՝  «-5»:

Լուծում:

Եթե վեց թիվ ընտրելուց և երկու թիվ պարունակող խմբերի բաժանելուց հետո, յուրաքանչյուր խմբի թվերի գումարը պետք է  լինի նույնը, ուրեմն՝ այդ վեց թվերի գումարը բաժանվում է երեքի:

Սկզբում հաշվենք  յոթ թվերի գումարը.

 –9+ 0 +( –5) + 5 +( –4) + (–1 )+( –3)=-9-4-1-3=-17

գումարից հերթով հանենք այս յոթ թվերից յուրաքանչյուրը.

-17-(-9)=-8/չի բավարարում/

-17-0=-17 /չի բավարարում/

-17-(-5)=-12

-17-(+5)=-22 /չի բավարարում/

-17-(-4)=-13 /չի բավարարում/

-17-(-1)=-16 /չի բավարարում/

-17-(-3)=-14 /չի բավարարում/

Պատասխան՝ «-5»: