Մաթեմատիկան ու վեցերորդցիները- 2021թ.

Առաջին ուսումնական շրջան, հաշվետվություն:

Իմ առաջին հանդիպումը վեցերորդցիների հետ. նախաբան:





Սեպտեմբերի մեկը, արդեն 15 տարի է որպես դասավանդող,  դիմավորում եմ իմ սիրելի կրթահամալիրում, բոլորն էլ եղել են տարբեր, անակնկալներով լի, բոլորն էլ սպասված:
Ինչպես բոլոր դասավանդողները, այնպես էլ ես, առաջին դասից առաջ պլանավորելով իմ անելիքը, այսինքն՝ ծանոթություն սովորողների հետ, բլոգ, էլ. հասցե և այլ կարևոր հարցերի շուրջ քննարկում, և հանկարծ ի զարմանս ինձ, մեր հանդիպումից մեկ-երկու րոպե անց, իմ բլոգը սովորողներն արդեն բացել էին, գտել էին համապատասխան բաժինը, մեր համատեղ աշխատանքը, և այս ամենն առանց  իմ ցուցումների: Ես տպավորված էի, հասկացա, որ այս ուսումնական տարին այլ է լինելու...


Մեր առաջին նախագիծն է՝  «Ինչ է մաթեմատիկան».
Այս հարցի շուրջ ես ինքս էլ  շատ երկար եմ մտածել, անկեղծ՝ լիարժեք պատասխան չեմ էլ կարող տալ, ուստի ինձ հետաքրքրիր էր սովորողների կարծիքները, ինչ են պատկերացնում մաթեմատիկա ասելով՝ և՛ վեցերորդցիները, և՛ իններորդցիները:
Սովորողներն  մաթեմատիկա ասելով, առաջին հերթին պատկերացնում են՝ թիվ-հաշիվ- հաշվարկ-քանակ: Վստահ եմ, սովորողնրեն իրենց կարծիքներն կփոխեն և կհասկանան, որ մաթեմատիկան շատ ավելին է, քան հաշվարկը, մարդու կյանքն ու մաթեմատիկան անբաժանելի են: Մաթեմատիկան ամենուր է՝ տեսանելի և անտեսանելի տարբերակներով:

Առաջին տեսանյութը տե՛ս ստորև.

Այնուհետև սովորողների հետ  հարցուփորձ  արեցինք ոչ մաթեմատիկ դասավանդողներից, հետաքրքիր էր լսել նաև նրանց կարծիքմերը՝ և այսպես «Ինչ է մաթեմատիկան», երկրորդ տեսանյութ՝

 

Մեր աշխատանքին միացան իններորդցիները, նաև Ավագ դպրոցի սովորողները՝ Սյուզի Հակոբյանի ուղղորդմամբ, դիտեք երրորդ  տեսանյութը:

Աշխատանքը դեռ չենք ավարտել, այս հարցը պետք է ուղղել հատկապես  մաթեմատիկա դասավանդողներին և  սովորողների մաթեմատիկ հարազատներին: Հաջորդիվ կներկայացնենք մյուս տեսանյութերը:

Վիկտոր Համբարձումյան նախագծի մասին:
Ինչպես գիտենք Վիկտոր Համբարձումյանը ծնվել է սեպտեմբեր ամսին, և սեպտեմբեր ամիսը ըստ Մաթեմատիկա ամսագրի  օրացույցի՝ Վիկտոր Համբարձումյան օրեր են որոշված: 
Սովորողներն սկսեցին խաղեր, խնդիրներ, տեսանյութեր կազմել Վիկտոր Համբարձումյանի աշխատանքների վերաբերյալ, նախագիծը ամփոփեցինք այցելելով աստղադիտարան, աշխատանքներն տես ստորև տեսանյութերում: Այս նախագծով նշեմ, որ շատ հեաքրքված էին նաև ծնողները, պարզվեց որ շատ ծնողներ իրենք էլ վաղուց չէին եղել աստղադիտարանում, և ցանկություն հայտնեցին միանալ մեր խմբին իրենց ընտանիքներով: Այսպես, մեր 15 հոգանոց խմբին, աստղադիտարանում մեզանից շուտ սպասում էին  ևս 15 ընտանիք, իրենց անհատական մեքենաներով:
 Ճամփորդության նախագիծը տե՛ս այստեղ:

Տեսանյութ 1

Տտեսանյութ 2


Դեպի Արա լեռ:
Մեր հաջորդ ճամփորդությունն եղավ բարձունքի հաղթահարում՝  Արա լեռը: Ես,  իմ գործընկեր Մենուան, և մի խումբ վեցերորդցիների ուղևորվեցինք Երնջատափ գյուղ, դեպի Արա լեռ: Ես, և ինձ հետ էլի շատ սովորողներ, առաջին անգամ էինք բարձրանում Արա լեռը, աննկարագրելի էր տեսարանը, թե՛ ճանապարհի գեղեցկությունը, թե՛ սովորողների համախմբվածությունը օգնեցին արագ հաղթահարել բարձունքը,  և ամենաբարձր կետից մեր ողջույնի խոսքը ուղղեցինք կրթահամալիրին, տես տեսանյութը`

 

Մասշտաբ
Ուսումնասիրելով Մասշտաբ թեման,  մենք սովորողների հետ իրագործեցինք հաջորդ նախագիծը, սովորողներն ներկայացնում էին իրենց տան որևէ սենյակի հատակագիծը, աշխատանքը պատկերելու համար ընտրել են  համապատասխան մասշտաբ: Աշխատանքները կատարելիս սովորողերն օգտվել են Paint ծրագրից:  Միասին բացահայտեցինք, որ հատակագիծը պատկերելու համար շատ հաճախ օգտագործում են պայմանական նշաններ: Ստորև սովորողների աշխատաքններն են, նախագիծն տե՛ս այստեղ:

Անանիա Շիրակացի

Մաթեմատիկա ամսագրի օրացույցով, հաջորդ ամիսը որոշված էր Անանիա Շիրակացու օրեր: Մեջբերում. ակադեմիկոս Հովսեփ Օրբելին Անանիա Շիրակացու մասին գրում է. «Անանիայի խնդիրները զբաղեցնող են, կենսալից, պարզ: Խնդիրների թեմաները մեծամասամբ վերցված են նրա շրջապատող կենցաղից: Գործողության վայրը նրա հարազատ Շիրակն է և հարևան բնակավայրերը, գործող անձինք տեղական իշխաններն են՝ Կամսարականները: Սովորողներն տեղեկություններ են գտել Անանիա Շիրակացու մասին, խոսել ենք Շիրակացու խրախճականներից, փորձել ենք լուծել մի քանի խնդիրներ: Աշխատանքին մասնկացել են նաև իններոդցիները: Այս աշխատանքը դեռևս ընթացքի մեջ է, չենք ավարտել, երկրորդ ուսումնական շրջանում նախատեսել ենք այցելություն կատարել Մատենադարան, ծանոթանալ և տեսնել Շիրակացու աշխատանքները: Միասնական նախագիծը, տե՛ս հղումով:

Կոորդիանատային համակարգ

Տարեվերջին սկսեցինք ուսումնասիրել  GEOGEBRA ծրագիրը, սովորողների մի խումբ, նախորդ տարվանից  ծանոթ էր ծրագրին նրանք դարձան իմ օգնականները, և միասնական իրար օգնելով   բացատրեցինք ծրագրի օգտակարությունը, կիրառելիությունը, անհրաժեշտությունը:  Մեկ պարապմունք նախատեսեցինք ծրագրին ծանոթանալու համար,հետո սովորողներն ինքնուրույն աշխատելով կարողացան նախագիծը իրականացնել: Սովորողներին հատկապես գրավել էր  աշխատանքի վերջին կետը՝ ստեղծել պատկերներ GEOGEBRA  ծրագրով: Կարծում եմ այս աշխատանքով  ինձ հաջողվեց սովորողների  մոտ  հետաքրքրություն սերմանել մաթեմատիկայի նկատմամբ, տես Դավիթ Մուրադյանի պատումը: Սովորողների աշխատանքներն տես ստորև՝

Երկարաժամկետ նախագիծ Խնդիրներ են առաջադրում սովորողները:

Նախագծի նկարագիրը: Արդեն 2,5 տարի է, ինչ սովորողներն առաջարկում, հորինում են տարբեր խնդիրներ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի համար:Կարևոր եմ համարում այս աշխատանքը, քանի որ սովորողների մոտ ձևավորվում է ճաշակ, տարբերել վատ ու լավ խնդիրը: Այս ընթացքում մասնակցել են հարուրավոր սովորողներ կրթահամալիրից, նախագծին մասնակցել են նաև այլ դպրոցներից մի քանի սովորողներ: Նախագծի իրականացման ընթացքը: Ամսվա սկզբին, կրթահամալիրի սովորողները, որպես հիշեցում, նամակ են ստանում մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հինգերորդ մակադակի վերաբերյալ, մինչև ամսվա վերջ սովորողները համացանցից տարբեր խնդիրներ են գտնում և ուղարկում են l.hakobyan@mskh.am հասցեին: Կան սովորողներ, ովքեր սիրում են խնդիրներ հորինել և ուղարկում են իրենց հորինած խնդիրները, ողջունելի է նաև այդ տարբերակը: Մի խումբ սովորողներ էլ ուղարկումեն իրենց թարգմանած խնդիրները / ռուսերենից կամ անգլերենից թարգամնություններ/ : Խնդիրները ուղարկելուց հետո, ես ընտրում եմ լավագույն տասն խնդիրները և ներկայացնում եմ կրթահամալիրի մաթեմատիկա դասավանդողներին: Խնդիրները հաստատելուց, վերջնական ընտրելուց հետո տեղադրվում են Մաթեմատիկա ամսագրում և հրապարակվում են յուրաքանչյուր ամսվա վերջին չորեքշաբթի օրը ֆլեշմոբի առաջադրանքների հետ մեկտեղ:

Նախագծի զարգացումը:

Այս տարի կազմակրեպման ձևը ես փոխել եմ, համակարգման համար ավելի հարմար է սովորղներին ուղարկել google հարթակում տեղադրված word ֆայլ, որտեղ սովոորղը տեղադրում է իր առաջարկած խնդիրը, իսկ ստորև գրում տեղեկություն իր մասին, նաև տեղեկություն խնդրի մասին. որտեղից է վերցրել, կցում է աղբյուրի հղումը: Նախագիծը իրականացնելիս փորձում եմ ընդգրկել կրթահամալիրի բոլոր օղակների սովորողներին, յուրաքանչյուր օղակից օնտրելով գոնե մեկ խնդիր: Արդյունքների մասին: Նախագծի իրականացման ընթացքում հասցրել ենք պատրաստել առաջադրանքների երկու փաթեթներ, որոնք հանձնել ենք կրթահամալիրի գրադարանին: Առաջին փաթեթ Երկրորդ փաթեթ

Այն խնդիրներն, որոնք ընտրվում են ֆլեշմոբի համար, սովորողներն հրապարակում են իրենց բլոգներում, մանրամասն ներկայացնում են լուծումները, որոնք էլ տեղադրվում են Մաթեմատիկա ամսագրում: Աշխատանքը նորից ուղարկվում է կրթահամալիրի բոլոր սովորողներին, լուծումները տեսնելու, հասկանալու համար: Այս ուսումնական տարվա աշխատանքներն տես ստորև՝

Սեպտեմբեր Հոկտեմբեր Նոյեմբեր Դեկտեմբեր Սովորողների առաջարկած խնդիրների լուծումները տես ստորև՝

Սեպտեմբեր Հոկտեմբեր նոյեմբեր դեկտեմբեր

Կցում եմ նաև 2020-2021 ուսումնական տարում մաթեմատիկական ֆլեշմոբին առաջադրած  լավագույն խնդիրները՝

• սեպտեմբեր
• հոկտեմբեր
• նոյեմբեր
• դեկտեմբեր
• հունվար 
• փետրվար 
• մարտ
• ապրիլ
• մայիս

Այս ուսումնական տարում վեցերորդցիները, իններորդցիները ակտիվ մասնակցել են նաև ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին, որը երևում է աշխատանքները վերլուծելիս՝

սեպտեմբեր հոկտեմբեր նոյեմբեր

դեկտեմբեր

Խնդիրների տեսագրում:

Միջին դպրոցի, Ավագ դպրոցի սովորողները այս ուսումնական տարում սկսել եմ այսպիսի նախագիծ.

Ամեն ամիս մաթեմատիկական ֆլեշմոբի առաջադրանքներից ընտրում են մեկ կամ մի քանի խնդիրներ, ներկայացնում են խնդիրների  լուծումների իրենց տարբերակը տեսանյութերով, խնդիրների լուծումները բացատրելով սովորեցնում իրենց սեբատացի ընկերներին:  Սովորողները իրենք են նկարահանող խմբեր կազմում, ընդ որում հաճախ խմբերը կազմվում են տարբեր դասարաններից, որն էլ ավելի է խրախուսվում, ընտրում են նկարահանման վայրը, նկարահանողին, հետո խնդիրը, մոնտաժողին և անցնում են գործի: Այս ընթացում նկարահանվել են մոտ երեսուն խնդիրներ: Եղել են սովորողներ, ովքեր իրարից անկախ  նկահարահանել են նույն խնդիրը, լավագույն տարբերակները ընտրելով  թողարկվել եմ Մաթեմատիկա ամսագրում:Այս  աշխատանքը կօգնի Ճիշտ խոսել, ճիշտ օգտագործել մաթեմատիկական տերմինները, հաղթահարելլ մաթեմատիկայի նկատմամբ վախը,ազատ խոսել, շարադրել մտքերը:
Արդյունքում: Տարվա ավարտին կունենանք տեսանյութերի փաթեթ, որն էլ  կհանձնենք  կրթահամալիրի գրադարանին:

Լավագույն խնդիրների տեսագրումները տեղադրվել են Մաթեմատիկա ամսագրում, տես ստորև համարներում՝
64 համարում

59 համարում

52 համարում

Մնացած խնդիրներն կարող ես տեսնել իմ  յութուբյան  էջում:

Միջին դպրոցի և Ավագ դպրոցի սովորողներն առաջին ուսումնական շրջանում նաև սպասարկել են Մաթեմատիկա ամսագիրը, տես ստորև համարները՝

Թողարկում #66. Տոնական ֆլեշմոբ

Թողարկում #65

Թողարկում #64.

Թողարկում #63.

Թողարկում #61.

Թողարկում #62.

Թողարկում #60.

Թողարկում. #59

«Մաթեմատիկա» ամսագիր #58.

«Մաթեմատիկա» ամսագիր #57.

«Մաթեմատիկա» ամսագիր, թողարկում #56.

Թողարկում #55.

Թողարկում #54.

Թողարկում #53.

Թողարկում #52.

Թողարկում #51.

ՎԵՐՋԱԲԱՆ:
Հիշեցման կարգով, նշեմ, որ մաթեմատիկան հնարավորություն է տալիս սովորողի մոտ զարգացնել այնպիսի անհատական որակներ, ինչպիսիք են պատասխանատվությունը,
կազմակերպվածությունը,
 կարգապահությունը,
պարկեշտությունը,
ճշմարտացիությունը,
աշխատանքի նկատմամբ բարեխիղճ վերաբերմունքը,
արդյունավետությունը,
ստեղծագործական գործունեության կարողությունը:

Կարծում եմ մաթեմատիկա  դասավանդողի կողմից կիրառվող ցանկացած մեթոդ, ուսուցման ձև պետք է ծառայեն վեր նշված նպատակներին:

Երրորդ ուսումնական շրջան, հաշվետվություն: Լրացվում է...