Բանավոր հաշվարկման հնարքներ,
ֆլեշմոբյան խնդիրների բանավոր քննարկում
Օրը՝ հունիսի 13-17
Ժամը՝ 11:00-11:45
Վայրը՝ Միջին դպրոցի ակումբ
Ծրագրում
1.
Արագ բազմապատկում 4-ով
2.
Արագ բազմապատկում 5-ով
3.
Արագ բազմապատկում 11-ով
4.
Արագ բաժանում 5-ի վրա
5.
Արագ բաժանում 11-ի վրա
6.
5-ով վերջացող երկնիշ
թիվը ինչպես բազմապատկել իրենով
7.
Ֆլեշմոբյան խնդիրների քննարկում։
1.
Արագ բազմապատկում 4-ով:
Հնարքը
կայանում է նրանում, որ անհրաժեշտ է թիվը բազմապատկել 2-ով, նորից կրկնապատկել:
Օրինակ`
27×4=108 (27×2=54, 54×2=108 )
2.Արագ բազմապատկում 5-ով:
Զույգ
թվերը 5-ով բազմապատկելու համար թիվը պետք է կիսել և վերջում ավելացնել զրո:
Օրինակ`
212×5=1060 ( 212:2=106 ):
Իսկ
կենտ թվերը 5-ով բազմապատկելու համար թվից հանում ենք մեկ, կիսում և վերջում
ավելացնում հինգ:
Օրինակ`
211×5=1055 ( 211-1=210 , 210:2=105 )
3.Արագ բազմապատկում 11-ով:
ա)
Երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը չի գերազանցում 9-ը, 11-ով
բազմապատկելու համար տասնավորների և միավորների կարգերի թվանշանների
միջև բավական է գրել դրանց գումարը:
Օրինակ` 52×11= 572 ( 7 = 5+2 )
բ/ Երկնիշ
թիվը, որի թվանշանների գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելու համար
տասնավորների և միավորների կարգերի թվանշանների միջև գրում ենք դրանց
գումարի միավորը, իսկ տասնավորների կարգի թվանշանը մեծացնում ենք 1-ով:
Օրինակ`
48×11= 528 (4+8 = 12 և տասնավորների
կարգի 4-ը մեծացնում ենք 1-ով` 4+1=5 ): Օրինակ`74×11= 814
(7+4= 11 և 7+1= 8 ):
Եռանիշ
թիվը 11-ով բազմապատկելու հնարը:
գ/
Եռանիշ թիվը 11-ով բազմապատկելու համար հարյուրավորների և միավորների կարգերի
թվանշանների միջև երկրորդ տեղում գրում ենք հարյուրավորի և տասնավորի նիշերի
գումարը, երրորդ տեղում` տասնավորի և միավորի նիշերի գումարը:
Օրինակ`
143×11= 1(1+4)(4+3)= 1 5 7 3
,
իսկ
երբ թվանշանների գումարը մեծ է 9-ից, ապա վարվում ենք այնպես ինչպես
ներկայացված բ)-ում:
Այսպես`
239×11=2
(2+3)( 3+9)9= 2 6 2 9
, 283×11= 3(2+8)(8+3)3=
3 1 1 3
4.Արագ բաժանում 5-ի վրա:
Բազմանիշ
թվերը 5-ի վրա բաժանելու համար հարկավոր է թիվը բազմապատկել 2-ով և ստորակետը
տեղաշարժել մեկ միավոր ձախ:
Օրինակ`
195:5 =39 (195×2=390, վերջին զրոն անտեսել):
5.Արագ բաժանում 11-ի վրա :
ա)
Գոյություն ունի 11-ի վրա բաժանելիության հատկանիշ, որը հարմար է «կարճ» թվերի
համար: Թիվը աջից ձախ բաժանում ենք խմբերի` յուրաքանչյուրում երկուական թվանշան և
այդ խմբերը գումարում ենք: Եթե ստացված գումարն առանց մնացորդի բաժանվում է 11-ի
վրա, ապա թիվը ևս առանց մնացորդի բաժանվում է 11-ի :
Օրինակ`
528 թիվը:
5
28 5+28=33
Քանի
որ 33-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 11-ի վրա, ապա 528-ը ևս առանց մնացորդի
բաժանվում է 11-ի վրա և 528:11=48:
Օրինակ`6127
թիվը: 61
27 61+27= 88 /
88:11= 8 /, ապա 6127:11=557
Օրինակ`116127
թիվը: 11 61 27 11+61+27 = 99 /
99:11= 9/, ապա 116127:11=10557:
բ/
Թիվն առանց մնացորդի բաժանվում է 11-ի վրա, եթե թվի գրության կենտ տեղերում գրված
բոլոր թվանշանների գումարից հանելով զույգ տեղերում գրված բոլոր թվանշանների
գումարը ստացվում է 0 կամ 11-ի բազմապատիկ թիվ (դրական կամ բացասական ): Օրինակ`87635064
թիվը:
Կենտ
տեղերում գրված բոլոր թվանշանների գումարը` 8+6+5+6=25 , զույգ տեղերում գրված
բոլոր թվանշանների գումարը`7+3+0+4 = 14 և 25-14 = 11 , իսկ ստացված թիվը
բաժանվում է 11-ի վրա, նշանակում է 87635064 թիվը առանց մնացորդի բաժանվում է 11-ի
վրա: 87635064:11=7966824:
6.
5-ով վերջացող երկնիշ թիվը ինչպես բազմապատկել իրենով
5-ով
վերջացող երկնիշ թիվը իրենով բազմապատկելու համար պետք է տասնյակների կարգի
թվանշանը բազմապատկել իր հաջորդ ամբողջ թվով և արտադրյալի կողքին գրել 5×5:
Օրինակ`
65 x65 = 42 25 (42 = 6×7) , 85×85= 72 25
(72 = 8×9) :
7. Մաթեմատիկական ֆլեշմոբ, ծանոթություն,
խնդիրների ընտրություն նախորդ տարիների հրապարակած խնդրացանկից, այդ խնդիրների
բանավոր քննարկում, տեսանկարանահում։
