Մաթեմատիկան պետք է սիրել նրա համար, որ կարգի է բերում մեր միտքը:

Ուսումը կանոններն է սովորեցնում, փորձը` բացառությունները:

Մաթեմատիկան գիտություն է,իսկ թվաբանությունն` իմաստություն:

Ոչ հստակ մտքերի համար մաթեմատիկական սիմվոլներ չկան:

понедельник, 1 июля 2019 г.

Հեռավար ուսուցում-2018-2019թթ.

Հեռավար ուսուցումը կրթահամալիրում

Կրթահամալիրը լինելով բաց ուսումնական միջավայր,  հեռավար ուսուցմամբ  աշխատանքը դեռևս սկսել է 2016թ-ից: 
  Այն սովորողները, ովքեր տարբեր պատճառներով չեն կարող ֆիզիկապես  գտնվել  կրթահամալիրում, բայց նախընտրում են մեր  կրթահամալիրյան ուսուցման ձևը, ծրագրերը,  այդ սովորողներն  հնարավորություն    են   ստացել   շարունակել ուսումը հեռավար ուսուցմամբ տարբերակով:  Ստեղծվել  է  մի նոր կրթական տեղեկատվական միջավայր, որտեղ սովորողը հստակ գիտակցում է, թե ինչպիսի գիտելիքներ, հմտություններ և ունակություններ են իրեն անհրաժեշտ: Սովորողները հնարավորություն են ունենում ինքնուրույն ստանալ  անհրաժեշտ գիտելիքներ՝ օգտվելով  տեղեկատվական ռեսուրսներից՝ տեսագրություններ, ձայնագրություններ, էլեկտրոնային գրադարաններ, բլոգներ, googl հարթակներ,  ինչպես նաև էլեկտրոնային  դասագրքեր, դասավանդողի պատրաստած  ուսումնական փաթեթներ:
  Այս ուսումնական տարում՝ 2018-2019 թթ. հեռավար  աշխատել եմ  քսաներեք  տարատարիք  երեխաների հետ, ընդ որում կազմը պարբերաբար  փոփոխվել է՝  ելնելով սովորողի հեռավար կամ առկա ուսուցման գործունեության ընտրության ձևից: Ամենակրտսեր սովորողը, ով  աշխատել է  հեռավար ուսուցմամբ ծրագրով,   եղել է  Հովհաննիսյան Անահիտը՝ 5-րդ դասարան:

Աշխատանքի իրականացման դժվարությունները:

Սովորողի և դասավանդողի միակ կապը  տեղեկատվական տեխնոլոգիաների միջոցով  հեռահաղորդակցությունն է, ուստի  մաթեմատիկան լինելով հարուստ բանաձևերով, երկրաչափական, տարածական նկարներով, երբեմն հանգեցնում է ծրագրային  դժվարության:  Այն սովորողները, ովքեր  կրթահամալիր են  տեղափոխվել և միանգամից նախընտրել  են հեռավար ուսուցման ծրագիրը,   այս դեպքում   հեռավար աշխատող դասավանդողը   առարկայի հետ մեկտեղ  ուսուցանում է  նաև ՏՀՏ   գիտելիքներ:

Հեռավար աշխատանքի  առավելությունները՝

1)սովորողն  ինքն է ընտրում իր համար ամենահարմար ուսուցման ժամանակը:
 2) կարող է սովորել «իր սեփական արագությամբ» և իրեն հարմար ռեժիմով:
 3) կարող է կենտրոնանալ ուսումնական նյութի որոշակի մասերի վրա:
4) կարող է ավելի արագ ստանալ անհրաժեշտ տեղեկություններ:
5)  անկախ ո՞ր դաարանում է, ի՞նչ տարիքի է, շարունակում ենք  ուսուցումը այն թեմաներից, որտեղից սկսած սովորողը  էլ չի յուրացրել: Այստեղից հետևություն, որ հեռավար ուսուցումը անընդհատ ուսուցում է:
6)  սովորողն ավելի շատ է ինքնուրույն աշխատում, քան առկա տարբերակով նախընտրած երեխաները:
7)  այս սովորողներն ավելի   հետազոտող են, ավելի ստեղծագործող:

Հեռավար աշխատող սովորողի հետ նախնական պայմանավորվածության մասին

Սովորողի հետ աշխատանքը սկսում ենք ծանոթությունից, նախնական պայմանավորվում ենք ինչպես ենք միմյանց հետ լինելու  անընդհատ կապի մեջ/ այս տարի միակ կապը եղել է էլեկտրոնային հասցեները/, ի՞նչ հաճախականությամբ է  սովորողը հետևելու իմ նամակներին,  ի՞նչ ծրագրով ենք աշխատելու, ի՞նչ կայքերից ենք օգտվելու:  

Աշխատանքի գնահատում
Ինչպես առկա սովորողները, այնպես էլ հեռավար սովորողները գնահատվում են 1-10  բալանոց համակարգով:

Սովորողի  գնահատաիշը   դրվել է հետևյալ կետերի հիման վրա՝
·          սովորողի  կատարած աշխատանքի,
·          նախագծի   իրականացման
·         թեմայից դասավանդողին   հարցերի տրման
·         ինքնուրույն թեմայի  յուրացման
·         ֆլեշմոբի խնդիրների լուծման
·         առաջադրանքները  ժամանակին կատարման 
·         լրացուցիչ առաջադրանքների կատարման
·         մշտապես դասավանդողի հետ  էլ. կապի  մեջ գտնվելու  համար

<<10>>  առավելագույն միավոր ստանում է այն  սովորողը, ով այս կետերի հետ մեկտեղ մասնակցում է  մաթեմատիկական  օլիմպիադաներին, մրցույթներին: Ցավոք,այս տարի, այդպիսի սովորող չեմ ունեցել:


четверг, 27 июня 2019 г.

Թեքահարթակները Բանգլադեշում և նրա հարակից տարածքներում


Մաթեմատիկայի խմբի ջոկատի անդամները՝ 6-7-րդ դասարանցիները,  ուսումնական ամառային  ճամբարի ընթացքում սկսեցին  ուսումնասիրել Բանգլադեշում կառուցված թեքահարթակները: Մինչ անցնելը գործնական առաջաջադանքներին, փորձեցինք հասկանալ,  թե ի՞նչ ասել է թեքահարթակ, ինչի՞ համար է այն  նախատեսված: Սովորողները համացանցից գտան  տեղեկություններ թեքահարթակների կառուցման չափորոշչի մասին: Փորձեցինք ստուգել, արդյո՞ք Բանգլադեշը իր փողոցների վրա կառուցած թեքահարթակներով   համապատասխանում է այդ պահանջներին, թե ոչ, արդյո՞ք  այդ թեքահարթակները ավելի ներառական ե  դարձրել բանգլադեշը:  Ուսումնասիրություններից հետո, սովորողները  առաջարկություներ կատարեցին, որ բոլոր փողոցները պետք է ունենան թեքահարթակներ, բոլոր խանութները, ուսումնական հաստատությունները, բժշկական կենտրոնները, այդիները պետք է ունենան թեքահարթակներ, ընդ որում  պահանջներին համապատասխանող:
Ընդհանուր տեղեկություն թեքահարթակների մասին:
Երևանը հենաշարժողական խնդիրներ ունեցող անձանց համար առավել հարմարավետ դարձնելու նպատակով  շարունակվում են թեքահարթակների կառուցման աշխատանքները: Երևանում հաշվառված է ավելի քան 2540 թեքահարթակ, որոնք հիմնականում կառուցված են փողոցներում, հասարակական վայրերում, վարչական շենքերի մուտքերին կից:
Երևանի քաղաքապետարանի 2019 թ. գործունեության ծրագրով ընթացիկ տարում մայրաքաղաքի փողոցների խաչմերուկներում, բանուկ հատվածներում, հասարակական վայրերում ու հանգստի գոտիներում կկառուցվի 175 թեքահարթակ:

 

вторник, 25 июня 2019 г.

Ուսումնական փաթեթ- հուլիս, օգոստոս

1. Աշխատանքի իրականացման ժամլկետը՝ հուլիս, օգոստոս:

2. Թեքահարթակների ուսումնասիրում Բանգգլադեշում:

3.  Տեղեկատվական թերթիկների բաժանում Բանգլադեշում և հարակից տարածքներում:

суббота, 22 июня 2019 г.

2019-2020 Ծրագիր


ԾՐԱԳԻՐ 2019-2020

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր
Ուսումնական ծրագիր 6-րդ դասարան  /Մաթեմատիկա/
Ուսումնական ծրագիր 7-րդ դասարան /Հանրահաշիվ, երկրաչափություն/
Ուսումնական ծրագիր 8-րդ դասարան /Հանրահաշիվ, երկրաչափություն/

Մաթեմատիկայի ուսուցման նպատակն է սովորողի մոտ ձևավորել և զարգացնել`
       տրամաբանական, հետազոտական և վերլուծական մտածողություն,
       ուշադրություն, հիշողություն և աշխատասիրություն
       մաթեմատիկական գիտելիքներ, հաշվման մեթոդներ և դրանք գործնականում, հարակից առարկաներում կիառելու հմտություններ,
       ինքնուրույն հիմնավորված որոշումներ կայացնելու, ինչպես նաև  խմբում աշխատելու կարողություններ:
Ուսումնական միջավայր.
        ուսումնական կաբինետ՝ համակարգիչ, հեռախոս/ պայմաններին բավարարող/,  ուսումնական նյութերի, ծրագրերի փաթեթներ
       համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի և սովորողների բլոգներ, կրթահամալիրի և գրադարանի կայքերը այլ կրթական էջեր
       ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք,նեթբուք կամ հեռախոս,  էլեկտրոնային մատյան, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնային թղթապանակ, ուսումնական փաթեթներ
       սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք, նեթբուք հեռախոս, էլեկտրոնային գրքեր և անհրաժեշտ նյութեր, անձնական բլոգ, կայք
       ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ,  դասավանդողի ուսումնական փաթեթներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ,  խնդրագրքեր, սովորողի  ուսումնական բլոգներ:
Ծրագրային նյութի յուրացման կազմակերպումը.
1.     Ուսումնական պարապմունքների, դասերի կազմակերպման մեթոդական նկարագրություն.
Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի և կրթահամալիրյան օրացույցի, համաձայն , որի դասերը սկսվում են առավոտյան ընդհանուր պարապմունքով: Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների քանակը 22-25 է, այդ թվում` հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ոսուցումը իրականացվում է նախագծային մեթոդով: Առարկայի ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասավանդողի կաբինետում: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, տանը և առցանց կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները և թեմայի ավարտին ներկայացնում նախագծի արդյունքները: Ընթացիկ և վերջնական արդյունքները հրապարակվում են սովորողների բլոգներում:
2.     Սովորողի ինքնուրույն յուրացման նյութը: Սովորողի ինքնակրթության կազմակերպման մեթոդական նկարագրություն.
Սովորողները նախագծերի իրականացման ժամանակ համացանցից, էլեկտրոնային գրքերից և այլ տեղեկատվական ռեսուրսներից ինքնուրույն փնտրում և մշակում են անհրաժեշտ ինֆորմացիան, կատարում վերլուծություն: Բացի այդ, նախագծերի արդյունքների ներկայացման համար սովորողները կրկին ինքնուրույն են ընտրում ներկայացման համար անհրաժեշտ համակարգչային ծրագիրը, անհրաժեշտության դեպքում կազմակերպում ծրագրի ուսուցանում մյուսների համար:
Գնահատումը
Սովորողի ուսումնական աշխատանքի կիսամյակային, տարեկան գնահատումը կատարվում է ըստ հեղինակային կրթական ծրագրի չափորոշիչների որոշված գնահատման կարգի` 10 միավորանոց համակարգով:   Գնահատվում են դասարանային և խմբակային, ստեղծական-հետազոտական, նախագծերի իրականացման աշխատանքների համար, ունենում ամփոփիչ կիսամյակային գնահատական: Սովորողը գնահատվում է յուրաքանչուր ամիս իր կատարած նախագծերի արդյունքների և ընթացիկ աշխատանքների համար:Առանձին թեմաներն ամփոփվում են ինքնաստուգումներով, կիսամյակային և տարեվերջյան ստուգումներով, որոնք անցկացվում են էլեկտրոնային թեստ -տարբերակներով։ Սովորողների աշխատանքները տեղադրվում են նրա բլոգում,  ուսումնական թղթապանակում, որտեղ նա իր ուսումնական աշխատանքի արդյունքները հավաքում է` առանձնացնելով դրանք ըստ տեսակի: Անբավարար արդյունքով աշխատանքը ենթակա է լրացման: Դասավանդողը  գնահատում է սովորողի  դասարանի և տնային աշխատանքի համար`  ըստ սովորողի մասնակցության աստիճանով: Բացակայած սովորողը դասարանական առաջադրանքը  կատարում են հեռավար տարբերակով: Կիսամյակային, տարեկան գնահատման մեջ արտացոլվում է սովորողի ամբողջ աշխատանքի արդյունքը: Սովորողին գնհատելիս դասավանդողը նաև հետևում է երեխայի  ամսական  մաթեմատիակակն ֆլեշմոբերի  մասնակցությանը, խնդիրների լուծման  քննարկմանը:

Բովանդակություն
6-րդ դասարան
Կրկնողություն
1.     Բնական թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ
2.     Թվային արտահայտություններ: Մնացորդով բաժանում
3.     Բաժանելիության հայտանիշները
4.     Պարզ և բաղադրյալ թվեր: Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
5.     Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
6.     Տեքստային խնդիրներ
7.     Սովորական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ
8.     Խառը թվեր:Հատկություններ: Գործողություններ
  
Նախագիծ 1. Հարաբերություններ, համեմատականություններ, տոկոսներ
Սովորողը օգտվում է word, GEOGEBRA  ծրագրից:
1.     Տառային արտահայտություններ
2.     Հարաբերություններ
3.     Համեմատականություններ և նրանց հիմնական հատկությունը
4.     Համեմատականությունների վերաբերյալ խնդիրների լուծումը
5.     Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ
6.     Տոկոսներ
7.     Մասեր, տոկոսներ, խնդիրների լուծումը
8.     Մասշտաբ
9.     Համաչափություն


Նախագիծ 2. Տվյալներ և տվյալների մշակում
Սովորողը  նախագիծը իրականացնելիս օգտվում է word-դիագրամ վահանակից, paint ծրագրով նկարները կտրում տեղադրում է իր բլոգում
1.     Դիագրամներ
2.     Գրաֆիկներ
3.     Պատահույթ
4.     Պատահույթի հավանականությունը
5.     Խաղային և առօրյա խնդիրներ, նրանց լուծման հաշվեկանոններ

Նախագիծ 3. Ամբողջ թվեր
Կոորդիանատային ուղիղը պատկերելու համար սովորողը օգտվում է paint ծրագրից կամ GEOGEBRA _ից:
1.     Ամբողջ բացասական թվեր
2.     Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը
3.     Կոորդինատային ուղիղ
4.     Հակադիր ամբողջ թվեր
5.     Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը Ամբողջ թվերի համեմատումն ըստ նրանց գրառման
6.     Ամբողջ թվերի գումարումը
7.     Ամբողջ թվերի հանումը
8.     Ամբողջ թվերի բազմապատկումը
9.     Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները
10.   Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները
11.   Ամբողջ թվերի բաժանումը

Նախագիծ 4. Կոորդինատային հարթություն
Աշխատանքը իրականցվում է GEOGEBRA  ծրագրով
1.     Կոորդինատային ուղիղ
2.     Կոորդինատային հարթություն
3.     Գրաֆիկներ կոորդինատային հարթության վրա

Նախագիծ 5. Ռացիոնալ թվեր
Սովորողը օգտվում է Microst  word –ի բանաձև վահանակից կամ   ծրագրից կամ  GEOGEBRA ծրագրից:

1.     Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, գումարումը և հանումը
2.     Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը
3.     Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները
4.     Մեծությունների չափումը տրված ճշգրտությամբ
5.     Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և նրա մակերեսը
6.     Ուղղանկյան մակերեսը և ուղղանկյունանիստի ծավալը

Նախագիծ 6. Հավասարումներ
Սովորողը օգտվում է Microst  word  ծրագրից:

1.     Մեկ անհայտով հավասարումներ
2.     Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը
3.     Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Նախագիծ 7. Տասնորդական կոտորակներ
Սովորողը օգտվում է Microst  word  ծրագրից:

1.     Տասնորդական կոտորակներ
2.     Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը և նրանց ընթերցումը
3.     Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները
4.     Տասնորդական կոտորակների գումարումը
5.     Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման
6.     Տասնորդական կոտորակների հանումը
7.     Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը
8.     Տասնորդական կոտորակների բաժանումը
9.     Տասնորդական կոտորակների կլորացումը




Բովանդակություն

7-րդ դասարան։ Հանրահաշիվ
1.     Բնական թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ
2.     Սովորական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ
3.     Ամբողջ թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ
4.     Տասնորդական կոտորակներ: Հատկություններ: Գործողություններ
5.     Ռացիոնալ թվեր: Հատկություններ: Գործողություններ
6.     Տեքստային խնդիրներ
7.     Մեկ անհայտով հավասարումներ
8.     Մեկ անհայտով անհավասարումներ
9.     Տառային արտահայտություններ, բանաձևեր
10.    Թվային և տառային արտահայտություններ: Դրանց թվային արժեքները
11.    Բնական ցուցիչով աստիճան
12.    Միանդամներ
13.    Նման անդամների միացում
14.    Միանդամների բազմապատկումը և աստիճան բարձրացումը
15.    Բազմանդամներ, հիմնական գաղափարները
16.    Բազմանդամների գումարումը և հանումը
17.    Միանդամների և բազմանդամների արտադրյալը
18.    Բազմանդամների բազմապատկում
19.    Նույնություններ: Նույնաբար հավասար արտահայտություններ
20.    Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր
21.    Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների
22.    Ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից
23.    Խմբավորման եղանակ
24.    Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառումը
25.    Լրիվ քառակուսի առանձնացնելու եղանակ
26.    Կոմբինացված եղանակ
27.    Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով հավասարումներ
28.    Մեկ անհայտով գծային հավասարումներ
29.    Առաջին աստիճանի հավասարման բերվող տեքստային խնդիրներ
30.    Բազմության տարրեր, ենթաբազմություն
31.    Բազմությունների միավորումը և հատումը
32.    Թվային բազմություններ
33.    Ուղիղ և հակադարձ համեմատականություն
34.    Գաղափար ֆունկցիայի մասին, ֆունկցիայի տրման եղանակները
35.    Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկըԳծային ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

7-րդ դասարան։ Երկրաչափություն
1.     Ուղիղ և հատված։ Ճառագայթ և անկյուն
2.     Հատվածների և անկյունների համեմատումը, չափումը
3.     Ուղղահայաց ուղիղներ
4.     Եռանկյուններ։ Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը
5.     Եռանկյան միջնագծերը, բարձրությունները և կիսորդները
6.     Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները
7.     Զուգահեռ ուղիղներ
8.     Եռանկյան անկյունների գումարը
9.     Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
10.    Ուղղանկյուն եռանկյուններ
11.    Շրջանագիծ և շրջան
12.    Երկրաչափական կառուցումներ
13.    Եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև առնչությունների կիրառություններ


8-րդ դասարան։ Հանրահաշիվ
1.     Բնական ցուցիչով աստիճան
2.     Միանդամներ: Միանդամների բազմապատկումը և աստիճան բարձրացումը
3.     Բազմանդամներ: Հիմնական գաղափարները
4.     Նման անդամների միացում
5.     Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր։ Դրանց կիրառումը։ Նույնություններ
6.     Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների։ Ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից։ Խմբավորման եղանակ
7.     Մեկ անհայտով գծային հավասարումնեչ
8.     Գծային հավասարումների համակարգեր։ Երկու անհայտներով առաջին աստիճանի հավասարումներ։
9.     Երկու անհայտով գծային համակարգեր։ Տեղադրման եղանակ
10.    Գումարման եղանակ
11.    Խնդիրների լուծումը համակարգերի օգնությամբ
12.    Ամբողջ ցուցիչով աստիճան
13.    Հանրահաշվական կոտորակներ։ Հատկությունները
14.    Հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակների գումարումն ու հանումը
15.    Հանրահաշվական կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը
16.    Հանրահաշվական կոտորակների բաժանումը, բազմապատկումը և աստիճան բարձրացնելը
17.    Ռացիոնալ արտահայտությունների ձևափոխումը
18.    Ռացիոնալ թվեր
19.    Իրական թվեր
20.    Իրական թվերի համեմատումը։ Թվի մոդուլը
21.    Թվաբանական գործողություններ և մոտավոր հաշվում
22.    Միջակայքեր թվային ուղղի վրա
23.    Թվային անհավասարություններ։ Հատկությունները
24.    Գծային անհավասարումներ
25.    Անհավասարումների համակարգ և համախումբ
26.    Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ
27.    Քառակուսի արմատի գաղափարը։ Հատկությունները
28.    Արմատով արտահայտությունների ձևափոխում
29.    Իռացիոնալ հավասարումներ և անհավասարումներ
30.    Քառակուսային եռանդամ
31.    Քառակուսային եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները
32.    Քառակուսային հավասարում
33.    Թերի քառակուսային հավասարումներ
34.    Քառակուսային հավասարման արմատների բանաձևը
35.    Քառակուսային հավասարման արմատների ևս մեկ բանաձև
36.    Քառակուսային եռանդամի վերլուծումը գծային արտադրիչների
37.    Վիետի թեորեմը
38.    Տեքստային խնդիրներ
39.    y=k/x ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
40.    y=|x| ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
41.    Քառակուսի արմատի ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
42.    y=x² ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

8-րդ դասարան։ Երկրաչափություն

1.     Բազմանկյուններ
2.     Զուգահեռագիծ
3.     Թալեսի թեորեմը
4.     Սեղան
5.     Ուղղանկյուն, շեղանկյուն, քառակուսի
6.     Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն
7.     Պատկերացում բազմանիստների մասին
8.     Շրջանագծի շոշափող
9.     Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ
10.    Եռանկյան նշանավոր կետերը
11.    Ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ
12.    Երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը
13.    Էլիպս
14.    Կանոնավոր բազմանկյուններ
15.    Պտտման մարմիններ
16.    Բազմանկյան մակերեսը
17.    Զուգահեռագծի, եռանկյան և սեղանի մակերեսները
18.    Բազմանիստների մակերևույթների մակերեսները
19.    Պյութագորասի թեորեմը
20.    Առնչություններ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
21.    Հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները

I.            Սկզբնական երկրաչափական տեղեկություններ
1.            Ուղիղ և հատված
2.            Ճառագայթ և անկյուն
3.            Հատվածների և անկյունների համեմատումը
4.            Հատվածների և անկյունների չափումը
5.            Ուղղահայաց ուղիղներ

II.            Եռանկյուններ
1.            Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը
2.            Եռանկյան միջնագծերը, բարձրությունները և կիսորդները
3.            Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

III.            Զուգահեռ  ուղիղներ
1.            Զուգահեռ ուղիղներ
IV.            Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
1.            Եռանկյան անկյունների գումարը
2.            Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
3.            Ուղղանկյուն եռանկյուններ
4.            Շրջանագիծ և շրջան
5.            Երկրաչափական կառուցումներ
6.            Եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև առնչությունների կիրառություններ

8-րդ դասարան
I.            Քառանկյուններ
1.            Բազմանկյուններ
2.            Զուգահեռագիծ
3.            Թալեսի թեորեմը
4.            Սեղան
5.            Ուղղանկյուն, շեղանկյուն, քառակուսի
6.            Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն
7.            Պատկերացում բազմանիստների մասին
II.            Շրջանագիծ
1.            Շրջանագծի շոշափող
2.            Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ
3.            Եռանկյան նշանավոր կետերը
4.            Ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ
5.            Երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը
6.             
7.            Կանոնավոր բազմանկյուններ
8.             
III.            Պատկերների մակերեսներ
1.            Բազմանկյան մակերեսը
2.            Զուգահեռագծի, եռանկյան և սեղանի մակերեսները
3.            Բազմանիստների մակերևույթների մակերեսները
4.            Պյութագորասի թեորեմը
5.            Առնչություններ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
6.            Հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները