Ձմեռային ուսումնական ճամբար-23.01.2019թ.

6-3 դասարան
6-5դասարան
Բանավոր խաղ-մրցույթ, հաղթող՝ Անդրեյ, 6-5 դաս.

Կրկնողություն
Թեմա ՝ կոտորակների հիմնական հատկությունը:

Գործնական մաս: Նախապես կարդա  ստորև տեղադրված  տեսական մասը: 

1.Կրճատիր  կոտորակները 

63 /81 , 16/ 32 , 8 /12 , 35/ 15 , 18 /24 , 36/ 48 , 51 /17 , 64/ 42 , 

9 /75 , 42 /69 , 52/ 28

2.Հետևյալ կոտորակներից որո՞նք են իրար հավասար 

1 /2 , 3/ 4 , 10 /16 , 9 /12 , 18/ 24 , 50 /100 , 20 /32

Խնդիր 1

Սևակը ունի 46 նամականիշ։ Ավելացրեց իր հավաքածուն  ½ մասով։ Քանի՞ նամականիշ դարձավ  Սևակի մոտ։

Խնդիր 2

Մրգահյութ պատրաստելու համար 4 տուփ խնձոր, 3 տուփ տանձ, 2 տուփ սալոր, յուրաքանչյուր տուփում հավասար գրամով։ Ընդհանուր 1800 գրամ է։ Յուրաքանչուր մրգից քանի՞ գրամ գնեցին։

Խնդիր 3

Լիլիթը կարդաց 78 էջ և նրան մնաց կարդալու 3 անգամ շատ էջ, քան կարդացել էր։ Գրքի որ մասն էր կարդացել Լիլիթը և քանի էջ ուներ գիրքը։

Գլուխկոտրուկ:

Տեսական մաս:

Կոտորակների հիմնական հատկությունը, կրճատում

Դիտարկենք այս երեք նկարները, որոնցում կանաչով ներկված է շրջանի կեսը:

Առաջին նկարում ներկված է շրջանի 12-ը, երկրորդում՝ 24-ը և երրորդում՝ 48-ը:

Բոլոր երեք կոտորակները իրար հավասար են՝ 12=24=48, բայց դրանց համարիչներն ու հայտարարները տարբեր են: 

Նկատենք, որ առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2 անգամ փոքր են երկրորդի համարիչից և հայտարարից, իսկ երրորդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 4 անգամ մեծ են առաջինի համարիչից և հայտարարից:

Այսինքն՝ 12=2:24:2=4:48:4 կամ 48=2⋅24⋅2=1⋅42⋅4

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Եթե կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկել կամ բաժանել միևնույն բնական թվով, ապա կստացվի տրված կոտորակին հավասար կոտորակ:

ab=a:nb:n,ab=a⋅nb⋅na,b,n∈N

Կոտորակի համարիչի ու հայտարարի բաժանումը միևնույն զրոյից տարբեր թվի, կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Օրինակ

1216=12:416:4=34

Երկու սովորական կոտորակներ իրար հավասար են, եթե առաջին կոտորակի համարիչի և երկրորդ կոտորակի հայտարարի արտադրյալը հավասար է  առաջին կոտորակի հայտարարի և երկրորդ կոտորակի համարիչի արտադրյալին: