Մայիսյան ֆլեշմոբի վերլուծությունը

Օգնեց` Կարապետյան Էլենը

Մաթեմատիկների ջոկատ

Մայիս ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի վերլուծությունը:

Մայիս ամսին  մասնակցել է 55 սովորող:

·         Առաջին մակարդակ-23 սովորող

·         Երկրորդ մակարդակ –17 սովորող

·         Երրորդ մակարդակ -11 սովորող

·         Չորրորդ մակարդակ-4  սովորող

Սովորողների մասնակցության թիվը ըստ դպրոցների`

·         Արևելյան դպրոց - 11  սովորող 

·         Արևմտյան դպրոց - 6 սովորող

·         Հյուսիսային դպրոց - 3 սովորող

·         Հարավային դպրոց -12 սովորող

·         Միջին դպրոց - 6 սովորող

·         Ավագ դպրոց -  2 սովորող

·         Այլ դպրոցներ -15 սովորող

Դպրոց	Առաջին մակարդակ	Երկրորդ մակարդակ	Երրորդ մակարդակ	Չորրորդ մակարդակ
Արևելյան	6	6	0	0
Արևմտյան	7	0	0	0
Հարավային	5	6	1	0
Հյուսիսային	2	0	0	0
Միջին	0	2	5	0
Ավագ	0	0	1	1
Այլ դպրոց	3	3	4	3

Առաջին մակարդակի խնդիրներից ճիշտ են լուծել`

Հարցի համարը	Ճիշտ պատասխանների քանակը
1	21
2	13
3	22
4	22
5	4
6	17
7	14
8	19
9	17
10	1

Այս մակարդակի խնդիրենրից ամենաբարդը համարվել է 10-րդ խնդիրը:
 Օգտագործելով որոնողական ծրագիր (օրինակ՝ http://22dx.ru/online/karta-vy-sot/) գտեք, թե Զանգուն ի՞նչ անկում է ունենում Սևանա լճից մինչև Երևանյան լիճ:

Երկրորդ  մակարդակի խնդիրներից ճիշտ են լուծել`

Հարցի համարը	Ճիշտ պատասխանների քանակը
1	14
2	6
3	7
4	8
5	0
6	12
7	7
8	0
9	2
10	5

Երկրորդ մակարդակի խնդիրներից չեն կարողացել լուծել 8-րդ և 5-րդ խնդիրները`

5.Միևնույն տառերը փոխարինիր միևնույն թվանշաններով այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն:Գրիր գարուն բառի թվանշանները`

 ԱՄԱՌ+ՁՄԵՌ+ԳԱՐՈՒՆ=ԱՄԱՌ

Պատասխան

3035+3824+7065=13924

2925+2408+6975=12308

Պատասխան` 13924, 12308

8.Սյուզին օգտագործելով իրարից տարբեր թվանշաններ կազմեց   հավասարություն: Գտիր  3 գումարելիները, եթե բոլորը պարզ  թվեր են (թիվը   կոչվում  է պարզ, եթե այն  ունի իրարից տարբեր միայն երկու բաժանարար):

**  +9*  +  **=*0*

Լուծում:

Նկատենք  որ ձախ  մասում գրված թվերի գումարը  300-ից  փոքր է:Քանի  որ գումարելիները պարզ թվեր են, պետք է վերջանան 1, 3, 9, 7 ով թվանշաններով:

Ենթադրենք  երկրորդ գումարելին 97 է, այս դեպքում գումարը կլինի 201, այսինքն առաջին և երրորդ թվերի գումարը 104 է: Դիտարկելով բոլոր հնարավոր  դեպքերը  կստանանք ` 43, 61, 97:

Պատասխան` 43, 97, 61:

Երրորդ մակարդակի խնդիրներից ճիշտ են լուծել`

Հարցի համարը	Ճիշտ պատասխանների քանակը
1	5
2	7
3	1
4	9
5	2
6	8
7	6
8	9
9	9
10	4

Այս մակարդակի խնդիրներից ամենաբարդը համարվել է երրորդ խնդիրը`

Խնդիր 3: Հաշվել հետևյալ թվի տված մնացորդը 5-ի վրա բաժանելիս

15x12-1500+11x25+145x45-111

Լուծում

Մնացորդը 5-ի վրա բաժանելիս կստացվի 1,քանի որ առաջին 4 գումարելիները առանց մնացորդի են բաժանվում 5-ի:

Պատասխան՝ 1

Չորրորդ  մակարդակի խնդիրներից ճիշտ են լուծել`

Հարցի համարը	Ճիշտ պատասխանների քանակը
1	4
2	4
3	3
4	1
5	2
6	0
7	4
8	3
9	4
10	0

Այս մակարդակի խնդիրներից 6-րդ և 10-րդ խնդիրները չեն կարողացել լուծել`

Խնդիր` 6.

Համբարձման տոնին վիճակի ավանդույթն անցկացրեցին հարևան բակում և սափորի մեջ  լցրեցին 5 տխուր և 10 ուրախ բարեմաղթանքներ։ Քանի որ մասնակիցների թիվը մեծ  էր, որոշվել էր հաջորդաբար 8 անգամ դուրս բերել մեկ բարեմաղթանք, ապա վերադարձնել սափորը մինչև մյուս վիճակի դուրս բերումը։ Ի՞նչքան է հավանականություն, որ դուրս է եկել  2-ը՝ տխուր, իսկ 6-ը ուրախ բարեմաղթանքներ։
Լուծում:
Քանի որ բարեմաղթանքները վերադարձվում են սափոր նախքան սափորից հաջորդ բարեմաղթանքի դուրս բերումը, ապա յուրաքանչյուր փորձը կատարվում է միևնույն պայմաններում, և հետևաբար հավանականությունը , որ դուրս կգա πտխուր կամ ուրախ բարեմաղթանք նույնն է յուրաքանչյուրի փորձի համար /անկախ փորձեր են/։ Տխուր բարեմաղթանք հանելու հավանականությունը ⅓  է, իսկ ուրախինը՝ ⅔ ։ Հետևաբար 8 անկախ փորձերում 2-ը՝ տխուր, իսկ 6-ը ուրախ բարեմաղթանքներ հանելու հավանականությունը կլինի՝

P=8!(8-2)! 2!x(13)2x(23)6= 0,273։

Խնդիր 10.

1.      Ֆուտբոլասերը որոշել է սահմանել ռեկորդ և նվիրել սիրելի թիմին։ Կանոնները չկրկնվող են․ գնդակին պետք է հարվածել չխախտելով նախապես դասավորած շարքը։ Գնդակները շարված են ՝ սկսած 11 մետրանոց տուգանային հրապարակից,  հետևյալ հաջորդականությամբ՝ 1-ին շարքում 1գնդակ է, 2-րդում՝ 2 գնդակ, 3-րդում՝ 3  և այդպես շարունակ։ Ընդհանուր գնդակների քանակը 231 է։
Հաշվի՛ր դարպասից ամեաքիչը ինչ հեռավորությունից Ֆուտբոլասերը պետք է հարվածի վերջին շարքի գնդակին, եթե շարքերի միջև հեռավորությունը 1մ է, իսկ գնդակի տրամագիծը՝ 22սմ։  

Lուծում`

Հաշվենք շարքերի քանակը՝

n (n+1)2=231

n2+n-462=0

n1=21      n2=-22(շարքերի թիվը չի կարող բացասական լինել)

Սովորողների ցուցաբերած արդյունքները ըստ դպրոցների:

Առաջին մակարդակ

Արելյան դպրոց

1.      Անի  Թորոսյան  Արևելյան  Դպրոց  2-րդ դասարան   Միավոր 7

2.      Մարի  Անանյան Արևելյան - դպրոց պարտեզ   2-րդ դասարան  Միավոր 7

3.      Լեո   Աղաբեկյան   Արևելյան  Դպրոց   2-րդ դասարան  Միավոր 3

4.      Էլեն   Պողոսյան  Արևելյան դպրոց   3-րդ դասարան   Միավոր 6

5.      Առնակ Վերմիշյան  Արևելյան  Դպրոց  1-ին դասարան   Միավոր 7

6.    Էրիկ   Աղախանյան  Արևելյան  Դպրոց  3-րդ դասարան    Միավոր 8

Գյումրու թիվ 45 դպրոց

1.      Աննա   Հովհաննիսյան   Գյումրու թիվ 45   10-րդ դասարան   Միավոր 7

2.      Ավիկ    Մարգարյան    Գյումրու թիվ   45    10-րդ դասարան   Միավոր 5

3.    Թամարա     Գասպարյան    Գյումրու թիվ  45   10-րդ դասարան   Միավոր 7

Արևմտյան  դպրոց

1.      Նորայր  Գևորգյան   Բ-4   2-րդ դասարան   Միավոր 6

2.      Սևադա  Սարգսյան  Արևմտյան դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 9

3.       

4.      Տիգրան  Մարջանյան  Արևմտյան դպրոց  4-րդ դասարան   Միավոր 6

5.      Սեդա  Ստեփանյան  Արևմտյան դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 4

6.      Մարիամ   Արշակյան  Արևմտյան դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 2

7.      Նարե  Կարապետյան   Արևմտյան դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 7

8.      Մարիա  Քոչարյան  Արևմտյան դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 8

Հարավային դպրոց

·         Մանսակից սովորողները ըստ դպրոցների
Անահիտ   Վերմիշյան  Հարավային դպրոց  4-րդ դասարան   Միավոր 7

·         Գոհար  Բարսեղյան   Հարավային դպրոց   3-րդ դասարան   Միավոր 8

·         Գոռ   Պետրոսյան  Հարավային դպրոց  1-ին դասարան   Միավոր 8

·         Սամվել   Պետրոսյան  Հարավային դպրոց  2-րդ դասարան    Միավոր 8

·         Մանե   Հովհաննիսյան  Հարավային դպրոց  3-րդ դասարան   Միավոր 7

Հյուսիսային դպրոց

1.      Ջուլիետա   Փաշիկյան   Հյուսիսային դպրոց   4-րդ դասարան   Միավոր 6

2.      Կարեն   Ասլանյան   Հյուսիսային դպրոց   1-ին դասարան    Միավոր 8

Երկրորդ մականդակ

Արևելյան դպրոց

1.      Արթենի  Ջանիկյան  Արևելյան դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 2

2.      Վաչե  Թաթոյան  Արևելյան դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 6

3.      Գագիկ  Մարտիրոսյան  Արևելյան դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 1

4.      Ալինա  Արզումանյան  Արևելյան դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 3

Գյումրու N45  դպրոց

1.      Աննա  Հովհաննիսյան  Գյումրու N45  դպրոց  10-րդ դասարան  Միավոր 4

2.      Վահե  Մկոյան  Գյումրու N45  դպրոց  9-րդ դասարան   Միավոր 5

3.      Թամարա  Գասպարյան  Գյումրու N45  դպրոց  10-րդ դասարան  Միավոր 4

131 թիվ դպրոց

1.      Գևորգ  Աջաջյան  131 թիվ դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 1

Հիմնական դպրոց

2.      Արամե  Սաֆարյան  Հիմնական դպրոց  4-րդ դասարան  Միավոր 3

3.      Արևիկ  Արզումանյան  Հիմնական դպրոց  5-րդ դասարան  Միավոր 5

Սոլակի միջնակարգ դպրոց

1.      Վահե  Սիմոնյան  Սոլակի միջնակարգ դպրոց  10-րդ դասարան  Միավոր 3

Հարավային դպրոց

2.      Սաթինե  Սաֆարյան  Հարավային դպրոց  5-րդ դասարան   Միավոր 3

3.      Լյուբով   Բաբայան  Հարավային դպրոց  5-րդ դասարան   Միավոր 8

4.      Սերգեյ  Մանուկյան  Հարավային դպրոց  5-րդ դասարան   Միավոր 3

Միջին դպրոց

1.      Գարիկ  Բարխուդարյան Միջին  դպրոց  6-րդ դասարան Միավոր 4

2.      Ռոզա  Խաչատրյան Միջին դպրոց  6-րդ դասարան  Միավոր 2

Երրորդ մակարդակ

Միջին դպրոց

1.      Գոռ   Բարխուդարյան  Միջին դպրոց  7-րդ դասարան  Միավոր 8

2.      Տիգրան  Սերոբյան  Միջին դպրոց  8-րդ դասարան  Միավոր 8

3.      Արսեն  Դանղյան  Միջին դպրոց  6-րդ դասարան  Միավոր 8

4.      Գոռ  Աղաբեկյան  Միջին դպրոց  6-րդ դասարան  Միավոր 6

5.      Տիգրան  Արզումանյան  Միջին դպրոց  7-րդ դասարան  Միավոր 8

Համար 4 դպրոց

·         Շուշանիկ  Բարսեղյան  Համար 4 դպրոց  12-րդ դասարան  Միավոր 6

Ավագ դպրոց

·         Տիգրան  Դանիելյան  Ավագ դպրոց  10-րդ դասարան Միավոր 4

Հիմնական դպրոց

·         Արարատ  Ոսկանյան   Հիմնական դպրոց  4-րդ դասարան  Միավոր 1

Սոլակի միջնակարգ

·         Վահե  Սիմոնյան  Սոլակի միջնակարգ  10-րդ դասարան  Միավոր 6

Գյումրիի թիվ 45

1.      Աննա  Հովհաննիսյան  Գյումրիի թիվ 45  10-րդ դասարան  Միավոր 2

2.      Թամարա   Գասպարյան   Գյումրիի թիվ 45  10-րդ դասարան  Միավոր 3

Չորրորդ մակարդակ

Գյումրիի թիվ 45 

·         Աննա  Հովհաննիսյան  Գյումրիի թիվ 45  10-րդ դասարան  Միավոր 5

Համար 4 դպրոց

·         Շուշանիկ  Բարսեղյան  համար 4 դպրոց  12-րդ դասարան  Միավոր 6

Ավագ դպրոց

·         Գրիգոր  Հովհաննիսյան  Ավագ դպրոց  9-րդ դասարան  Միավոր 7

Սոլակի միջնակարգ դպրոց

·         Վահե  Սիմոնյան  Սոլակի միջնակարգ դպրոց  10-րդ դասարան  Միավոր 7